Everything is said. Would deserve some polish.

slides/slides.tex

@@ -10,9 +10,13 @@
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{my_listings}
 %\usepackage{my_hyperref}
+\usepackage{pgfplots}
 \usepackage{math}
+\usepackage{../common/internship}
 \setbeamertemplate{navigation symbols}{}
 
+\newcommand{\cf}{\textit{cf.}}
+
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \author[Théophile Bastian]{Théophile \textsc{Bastian} \\
     \small{Sous la supervision de Carl Seger et Mary Sheeran}}
@@ -60,6 +64,9 @@
         \item \alert{fl}~: langage fonctionnel, BDDs, STE, \ldots \\
             Langage généraliste du prouveur hardware, utilisé chez Intel
 
+        \item Propriétaire~: C. Seger développe une alternative open source
+            (Voss II)
+
         \item \emph{Idée}~: prouver un circuit simple puis le raffiner est plus
             aisé.
 
@@ -70,22 +77,28 @@
             \end{itemize}
 
         \item Raffinements~: \alert{recherche de motifs}
+        \item \alert{isomatch}~: bibliothèque C++ pour recherche de motifs.
     \end{itemize}
 \end{frame}
 
 \section{Problème}
 
 \begin{frame}{Problèmes}
-    Deux problèmes à résoudre~:
-
     \begin{enumerate}[A]
         \item Deux circuits sont-ils identiques~?
         \item Quelles sont les occurrences de $N$ dans $H$~?
+            \pause{}
+        \item (Avoir un code documenté, très propre, idiomatique, réutilisable)
     \end{enumerate}
 
+    \pause{}
+
     \begin{itemize}
-        \item A~: isomorphisme de graphes, NP-hard. Cf. Babai.
-        \item B~: isomorphisme de sous-graphes, NP-complet.
+        \item A~: isomorphisme de graphes ($\implies$ circuits égaux). \\
+            NP-hard. Cf. Babai.
+        \item B~: isomorphisme de sous-graphes ($\implies$
+            sous-circuit égal). \\
+            NP-complet.
 
         \vspace{1em}
 
@@ -137,23 +150,145 @@
 
             \vspace{1em}
 
-        \item TODO
+        \item Signature interne~: \emph{hashs} capturant le contenu de la porte
+        \item On perd les relations entre portes \\
+            $\leadsto$ signature d'ordre $n$.
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Signature d'ordre $n$}
+    Prendre en compte les voisins, mais pas d'IDs \\
+    \quad $\leadsto$ Signature des voisins
+
+    \pause{}
+
+    \begin{align*}
+        \sig_0(C) :&= \text{signature interne} \\
+        \sig_{n+1}(C) :&=
+            \sum_{e \in \text{entrée}} \sig_n(e)
+            - \sum_{s \in \text{sortie}} \sig_n(s)
+            + \text{sig. I/O}
+            + \sig_0(C)
+    \end{align*}
+
+    \vspace{1em}
+    \begin{itemize}
+        \item $\sig_n$~: prend en compte \emph{à distance $n$}
+        \item Signature I/O~: adjacence aux pins I/O du groupe parent
+        \item Calcul~: temps linéaire
     \end{itemize}
 \end{frame}
 
 \subsection{Égalité de groupes}
 
-\begin{frame}
+\begin{frame}{Égalité de groupes}
+    \begin{itemize}
+        \item Algorithme naïf~: tester toutes les permutations
+        \item Peu de permutations possibles~: \cf{} signatures
+        \item Nombre de permutations calculable facilement
+        \item Nombre trop élevé~: signatures d'ordre plus élevé
+            \begin{itemize}
+                \item Calculable linéairement (taille du groupe)
+            \end{itemize}
+        \item En pratique~: pas plus de 4 permutations
+    \end{itemize}
 \end{frame}
 
 \subsection{Recherche de motifs}
 
-\begin{frame}
+\begin{frame}{Algorithme d'Ullmann}
+    \begin{itemize}
+        \item Algorithme de backtrack pour isomorphisme de sous-graphes
+        \item Quelques heuristiques et optimisations mineures
+        \item \emph{Raffinement}
+    \end{itemize}
+
+    \pause{}
+
+    \begin{itemize}
+        \item Pour chaque $i \in$ needle \\
+            \quad{} Pour chaque $j \in$ haystack pouvant correspondre
+                avec $i$ \\
+            \quad\quad{} Pour chaque voisin $k$ de $i$ (needle) \\
+            \quad\quad\quad{} Si $k$ ne correspond à aucun voisin de $j$ \\
+            \quad\quad\quad\quad{} Supprimer la correspondance
+        \item Itérer jusqu'à point fixe
+    \end{itemize}
 \end{frame}
 
 \section{Performance}
 
-\begin{frame}
+\begin{frame}{Performance sur un processeur}
+    \begin{itemize}
+        \item Mesures~: processeur de \og{}système digital~\fg, architecture
+            ARM\@. Opère sur des mots mémoire.
+        \item $\sim 2000$ portes terminales, $\sim 240$ groupes
+        \item Mesures sur un i7-3770, 8\,Go de RAM % chktex 8
+
+            \vspace{1em}
+
+        \item Signature d'ordre 2~: 105\,ms
+        \item Signature d'ordre 10~: 224\,ms
+        \item Test d'égalité~: 310\,ms
+        \item Recherche de tous les (73) MUX~: 113\,ms
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Linéarité du temps de signature}
+    \begin{figure}
+        \centering
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \begin{axis}[
+                    xlabel={Ordre de signature},
+                ylabel={Temps (ms)},
+                xmin=0, xmax=16,
+                ymin=0, ymax=300,
+                legend pos=north west,
+                ymajorgrids=true,
+                grid style=dashed,
+            ]
+
+                \addplot[
+                    color=blue,
+                mark=square,
+            ]
+                coordinates {
+                    (2,105.4)
+                (3,122.6)
+                (4,140.1)
+                (5,155.4)
+                (6,171.2)
+                (7,183.9)
+                (8,198.3)
+                (9,211.2)
+                (10,224.3)
+                (11,236.7)
+                (12,248.5)
+                (13,259.3)
+                (14,271.7)
+                (15,281.4)
+            };
+                \legend{-O3}
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{figure}
+\end{frame}
+
+\section*{Conclusion}
+
+\begin{frame}{Conclusion}
+    \begin{itemize}
+        \item \emph{isomatch} fonctionne (beaucoup testé)
+        \item \emph{isomatch} fonctionne assez vite
+        \item En cours d'intégration à Voss II
+        \item Passé sous silence~: beaucoup d'étapes de recherche de meilleures
+            signatures
+    \end{itemize}
+    \vspace{2em}
+
+    \begin{center}
+        {\Huge Des questions~?}
+    \end{center}
 \end{frame}
 
 \end{document}